Wzór na pole deltoidu o przekątnych d 1, d 2 jest następujący: P = 1 2 d 1 d 2 Obwód deltoidu Obwód deltoidu wyraża się wzorem: L = 2 a + 2 b Wielkości a, b są długościami boków deltoidu. Pytania Jaki jest wzór na pole deltoidu na podstawie danych długości boków deltoidu? Oznaczmy w deltoidzie za pomocą koloru niebieskiego i czerwonego następujące trójkąty: Przenieśmy następnie oznaczone trójkąty tak jak to pokazano na rysunku: Powstał nam prostokąt o wymiarach a/2 na b. Korzystając z wzoru na pole prostokąta obliczamy pole deltoidu: P=a*b/2. Wzór na pole deltoidu, gdy znamy długość krótszego oraz dłuższego boku i kąt między nimi: P = a ⋅ b ⋅ s i n α Wzór na obwód deltoidu: O b w = 2 a + 2 b Własności deltoidu: Posiada dwie pary boków równej długości. Kąty pomiędzy bokami różnej długości są jednakowej miary. Przekątne przecinają się pod kątem prostym. Istnieje tylko jeden szczególny rodzaj deltoidu, na którym można opisać okrąg jest to deltoid o bokach a=b i wszystkich kątach wewnętrznych równych 90°. Nie trudno się domyślić, że taki deltoid jest kwadratem. Szczególnymi postaciami deltoidu są: kwadrat i romb. Obwód deltoidu to suma długości jego boków: Z tej porady dowiesz się jak obliczyć pole powierzchni i obwód deltoidu. Deltoid to czworokąt, którego boki są parami równe. W deltoidzie przekątne są do siebie prostopadłe i jedna z nich połowi drugą. (a = b, c = d) stąd obwód deltoidu możemy ująć jako O = 2a + 2c = 2 (a + c). Wzory na pola i obwody podstawowych figur geometrycznych Trójkąt Ob = a + b + c P = 1 2 ah P = p(p − a)(p − b)(p − c)− −−−−−−−−−−−−−−√, gdzie p = 12 (a + b + c) , (wzór Herona) P = 1 2 absinγ = 1 2 bcsinα = 1 2 acsinβ Kwadrat Ob = 4 a P = a2 P = 1 2 d2 d = a 2√ Prostokąt Ob = 2 a + 2 b P = a · b d = a2 +b2− −−−−√ Równoległobok Ob = 2 a + 2 b Oblicz pole i obwód deltoidu Za pomocą wzorów krok po kroku pokazuję jak rozwiązać typowe zadanie. Omówiony materiał w przystępny sposób pozwala na zrozumienie zagadnienia. Planimetria Czworokąty Kwadrat, romb, deltoid - pole, obwód i własności Kwadrat wszystkie boki jednakowej długości wszystkie kąty wewnętrzne 90 ∘ ∘ przekątne przecinają się pod kątem 90 ∘ ∘ przekątne równej długości przekątne przecinają się w połowie szczególny przypadek rombu P = a⋅ a = a2 P = a ⋅ a = a 2 Obw = 4⋅ a O b w = 4 ⋅ a Romb 6zEnaPN.